《电子技术应用》
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基于混沌系统的伪随机数发生器设计
2020年电子技术应用第10期
蔚艳文1,李 震1,2,李良荣1
1.贵州大学 大数据与信息工程学院,贵州 贵阳550025;2.贵州省公共大数据重点实验室,贵州 贵阳550025
摘要: 伪随机数发生器广泛应用于信息安全领域,基于超混沌Lorenz系统和斜帐篷映射提出一种伪随机数发生器。首先利用超混沌Lorenz系统迭代产生4路伪随机序列{S1,S2,S3,S4},并以每8位为一个分组;然后利用斜帐篷映射迭代产生1个伪随机序列Ss用于数据选择;最后通过Ss序列值选择{S1,S2,S3,S4}序列中的一个为该8位的输出,继而产生伪随机序列输出。设计方案的输出结果通过了NIST的SP800-22 rev1a的全部随机性检验,并用图像加密测试证明其具有良好的随机性。
中图分类号: TN918
文献标识码: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.200596
中文引用格式: 蔚艳文,李震,李良荣. 基于混沌系统的伪随机数发生器设计[J].电子技术应用,2020,46(10):114-117,122.
英文引用格式: Wei Yanwen,Li Zhen,Li Liangrong. Design of pseudo-random number generator based on chaotic system[J]. Application of Electronic Technique,2020,46(10):114-117,122.
Design of pseudo-random number generator based on chaotic system
Wei Yanwen1,Li Zhen1,2,Li Liangrong1
1.College of Big Data and Information Engineering,Guizhou University,Guiyang 550025,China; 2.Guizhou Province Key Laboratory of Public Big Data,Guiyang 550025,China
Abstract: Pseudo-random number generator is widely used in the field of information security. This paper proposes a pseudo-random number generator based on hyper-chaotic Lorenz system and skew tent mapping. In this scheme, four pseudo-random sequences{S1,S2,S3,S4} are generated iteratively by using the hyper-chaotic Lorenz system, and each 8 bits are grouped into groups. Then a pseudo-random sequence Ss is generated iteratively by skew tent mapping for data selection. Finally, one of the{S1,S2,S3,S4} sequences is selected by Ss sequence value, and then the pseudo-random sequence output is generated. The output result of this paper has passed all randomness test of SP800-22 rev1a of NIST, and it is proved to have good randomness by image encryption test.
Key words : pseudo-random number generator;hyper-chaotic Lorenz system;skew tent mapping;NIST SP800-22 testing

0 引言

    伪随机数发生器作为理想信息源,有良好的统计特性和随机特性,广泛应用于信息安全领域。根据香农的一次一密理论[1],采用随机序列作为密钥加密信息是绝对安全,不可破译的。众所周知,真正随机序列在信息系统应用是不可能的,故而在密码学研究中常采用循环周期长且能通过随机数检验的伪随机数来代替真正的随机数。伪随机数发生器(PRNGs)统计检测标准由美国国家标准与技术研究院(NIST)公布,包括FIPS140检测、DIEHARD检测和SP800-22检测等。

    混沌[2]是动力学系统产生的一种及其复杂的类似噪声的运动行为,是确定的非线性系统中出现的内在随机性现象,表现出对系统初值和控制参数的高度敏感性和类随机行为。它具有如下特性:运动的遍历性、对初始状态和系统参数的高度敏感、正的Lyapunov指数、自相似性、运动轨道的长期不可预测性以及有界性等。ALIPOUR M C等人[3]采用Logistic混沌映射用于生成PRNGs和两个突变阶段的种子值,以及用于扩散操作的PRNGs。CHUGUNKOV I V等人[4]提出了一类由非线性反馈移位寄存器组成的新序列。MURILLO-ESCOBAR M A等人[5]利用提高的Logistic映射构造伪随机数发生器。Zhu Congxu等人[6]提出了基于一维复合离散混沌系统Logistic-Tent映射的伪随机数发生器(PRNG)设计新方案。CHEN E等人[7]通过构造了一个8维DCSLE GCS系统用于混沌伪随机数发生器的设计。TAHA M A等人[8]设计和构建基于视网膜的伪随机数发生器,用于安全应用。Zhao Yi等人[9]提出了一种基于超混沌系统的自扰伪随机序列发生器。曹艳艳等人[10]利用可变扰动参数迭代对Logistic混沌映射进行扰动随机动态分组。魏连锁等人[11]提出一种将云模型与广义三阶Fibonacci相结合的混沌系统。朱淑芹等人[12]利用反正弦函数变换使构造的二次多项式混沌映射服从均匀分布设计出伪随机数发生器。朱和贵等人[13]提出一种复合一维Sine和Tent混沌映射的二维超混沌图像加密算法。陈飞等人[14]将一维整数动态帐篷映射模型拓展为二维整数动态帐篷映射模型,克服了一维模型均匀性较差的缺陷,其迭代生成序列具有良好的均匀分布特性及相互独立性,其密码学特性更加完善。曾珂等人[15]设计一种基于三维Logistic-Sine级联映射的图像混沌加密算法。李春虎等人[16]基于斜帐篷混沌映射和Arnold变换提出一种新的图像加密算法。汪彦等人[17]利用图像加密新算法来提高图像加密算法的加密安全性和抗攻击能力,在Lorenz混沌系统下进行了分析。RSSLER Q E[18]给出的超混沌方程是简单的四维(变量)振荡器模型,其系统能产生具有两个方向上双曲不稳定的超混沌吸引子。本文通过采用超混沌Lorenz系统对初值进行干扰并加以处理,将所生成的四组混沌序列通过数据选择器的选取,最终输出的即为较高性能的伪随机数。通过对混沌伪随机数生成器的性能分析,测试结果显示该伪随机数发生器符合设计要求。




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作者信息:

蔚艳文1,李  震1,2,李良荣1

(1。贵州大学 大数据与信息工程学院,贵州 贵阳550025;2。贵州省公共大数据重点实验室,贵州 贵阳550025)

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